珠心算口诀表

加法口诀表

项目/ 口诀 直接加法

(几上几) 下五加法

(下五去几) 进十加法

(几去几进一) 去五进十加法

(几上几去五进一)

一 一上一 一上五去四 一去九进一

二 二上二 二上五去 二去八进一

三 三上三 三上五去二 三去七进一

四 四上四 四上五去一 四去六进一

五 五上五 五去五进一

六 六上六 六去四进一 六上一去五进

七 七上七 七去三进一 七上二去五进一

八 八上八 八去二进一 八上三去五进一

九 九上九 九去一进一 九上四去五进一

减法口诀表

不进位加减法 进位减法

直接减法

(几去几) 破五减法

(几上几去五) 直接退十减法

(几退一还几) 借(退)十补五减法

(几退一还五去几)

一去一 一上四去五 一退一还九

二去二 二上三去五 二退一还八

三去三 三上二去五 三退一还七

四去四 四上一去五 四退一还六

五去五 五退一还五

六去六 六退一还四 六退一还五去一

七去七 七退一还三 七退一还五去二

八去八 八退一还二 八退一还五去三

九去九 九退一还一 九退一还五去四

从上表的"加"来看共26个动珠码，"减"只是反向拨珠，加与减是一上一下和一去一回的还原关系，是一种动作相对形态。手指拨打到后来已在脑中形成条件反射，珠动数出，这是完成的"内化"的一种表现。训练珠心算从实拨到空拨，再到想拨，或同步进行等等，从心理上讲也是经过"珠算的动珠码映象"的形成，完成珠算的内化过程。由于动静结合一次成象，珠心算的运算过程实际上是每码至多3种模型的不断转换过程。珠算算法模式所具有的简捷性，正是我国珠算继承古代数学精准的成果。没有这样简捷的算法模式，珠心算的成功率是一个疑问；其次，也决不可能期望珠心算的技术普遍地被掌握。这如同英文26个字母可以包罗万象一样，26个珠算符号映象转换的简捷性正是珠心算成功的基本条件。

珠算除法有归除法和商除法两种.

归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀.

九归口诀共61句：

一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.

二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四， 二一添作五.

三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.

四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.

五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.

六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二.

七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.

八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.

九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.

退商口诀共9句：

无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，

无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，

无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，

商九口诀共9句：

见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，

见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，

见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.

除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”.如，除数是534的归除，叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后， 再用34除.

归法口诀表

一、珠心算的涵义

珠心算是一种心算法。所谓心算法，即不用算盘或其它任何工具直接用头脑计算的方法，亦可称为无形的计算，其算法主要有笔算式心算及珠算式心算两种。前者是把数目按照笔算的方式计算之方法，计算时借抽象的阿拉拍数码符号心算，费时而慢，容易引起精神疲劳。笔算式心算的优点在于习惯，一般人在学会数字1、2、3、4、5…...的记数之后，就能屈指算出二数相加的简单计算，笔算式的缺点是难，更难以计算三位数或更多位数，这正是笔算式不如珠算式的地方；后者是将算盘在脑子里想象出来，借着盘面珠位的印象，而照实际运珠在脑中计算数目的方法。本节将详述后者的计算方法。如练习得法，则计算多位的加、减、乘、除以及开方等就成了轻而易举的事。

人类有与生俱来的天赋头脑，人人都学习珠心算的条件，不能把学习珠心算视为畏途。任何学问都需要经过不断地学习，始能被理解、运用；珠心算是在熟算盘的基础上，使有形计算变成无形计算。如同我们要背一段课文，理解课文内容后，反复背诵，自然而然地背熟了，不但能背念，而且能默写。我们了解这个道理后，学习珠心算就易如反掌。因此，我们先要理解运珠法并熟记算盘的运珠。在日常生活中，经常会遇到二三位数的简单计算，只要脑子动一动，就能迅速完成计算。如何培养心算能力，进而使用这种能力来迅速解决一般日常计算问题，从而训练脑子的灵活，提高民族文化素质，正是珠算研究者当前最重要的课题。

计算器的优点是操作方便，不须花费太多脑筋。其实我们教育新的一代，就是用各种方法使其获得知识、技术与智能，其中最好的一种方法是使手脑并用，以手的运用来加深脑的印象，以脑的能力来指挥手的灵活运用。大家都知道，在工作和应用方面，要力求省时、省力、省事，而在学习的时候，就须费力费时地反复练习，才能使脑筋灵活，也才能得心应手。"珠算式心算"正是教育新一代的最好一种计算方法。珠心算不仅可以培养技能，还可以训练思考能力，提高其智能以及加强记忆力等等。如果一开始大家都使用计算器，那么人们会退步到连最基本的计算能力都没有了，还怎么能盼望新的一代有更多的发明和更大的作为呢？人类自古以来，几乎每日都与计算为伍，而计算工具与计算方式的讲求，更是日新月异，如何得到迅速而又能准确的解答，却是同一追求的目标。算盘以至于今日的电子计算器，莫不为这此目的而发明。但目前各种计算方式，皆需假手于有形的计算工具，有形的工具会受到物质因素的影响而不能畅所欲为。珠心算足以补此缺点，而成为达到前述目标最有效的方法。在日常计算上,以珠心算来取代所有有形的计算工具，将指日以待，那时我国国粹之一的－珠算，也将随之发扬于全世界。

珠心算是珠算进一步的演变，在计算方法上珠心算与珠算完全相同。两者不同之处在于，珠心算靠脑子里直接记忆"映象珠"的形状来运算；珠算则是靠脑子运算逐步显示于盘面算珠的计算。因此，在学习过程中，一定要先学珠算的运珠，也就是先有珠算的根基，始能学习珠心算。能够熟练地记住运珠形态，再进而改变为记忆的方式。根据上述已知，我们归纳为：第一，学习珠心算必须先学好珠算─珠心算的运珠法是依照算盘的运珠法来计算的，所以必须先熟悉珠算运珠的方法和运珠的过程，然后再进行珠心算的学习第二，进行心算时，脑中的映象珠就是算盘的影子─心算是使用无形的算珠来进行计算的，也就是所谓的"映象珠"。"映象珠"的有形状态是算盘珠，因此可以了解到，必先有了算盘珠，而后在脑子里才能感应出"映象珠"的形状；第三，心算与珠算相辅相成－有了良好的珠算基础之后，对于运珠过程非常地熟练，进而放弃有形的算珠来学习无形的"映象珠"，将会收到事半功倍之效。否则不熟悉运珠过程，而勉强记忆映象珠的形状，那将是舍本逐未，难收成效。

珠心算的特点，心算不必使用有形的计算工具，本身计算神速，既可以节省许多宝贵的时间，更可提高脑力、智力，具有无比的优越性。其主要特点：(1)用于计算－日常计算一般大多为有限的二、三位数，不会使用心算之前皆需假手于算盘、笔算或计算器。具备心算能力以后，即可利用指头比一比，脑子动一动，就能准确而迅速地完成计算。如遇到较多位数字的计算，还可分段计算；(2)工具无形─如同身上帝有无形的资产或无形工具，用之即出，收之即藏，

不必考虑停电、故障等因素，更没有携带及保管上的不便；(3)学习基础－只要晓得如何将有形算盘转变为无形算盘，将有形算珠转变为无形的映象珠，就可获得神奇的计算能力，倘再假以时日训练，更可获得较多位数的计算能力；(4)增强脑力－学习心算需要有高度的思考力、记忆力，要有无比的耐心、信心和细心；(5)节省计算程序－具有心算基础和水准，对于各种计算，将可节省运算动作，常可化繁为简，提高工作效率。

珠心算教育活动在大陆发展以来，各地有多种称谓。为了工作方便和便于交流，中国珠算协会于1992年春在海南全国理事年会上讨论决定，统一称"珠算式心算"；1993年中国珠算协会在上海召开全国珠协秘书长工作会议，经过研究，重申统一用"珠算式心算"这个名称。与会者考虑到，这种心算所具功效神奇、便于普及、有利于培养下一代的优良素质等作用，是目前其它各种心算和速算所望尘莫及的。尤其在当前计算机普及、社会舆论又认为珠算将被淘汰的形势下，点明这种心算是靠珠算所固有的功能而产生的，其效果将是显著的。其次，在80年代未90年代初，珠算界内部也有人认为，珠算协会去搞心算岂非不务正业？采用这个名称，也有助于端正和统一内部认识。还有，根据汏语习惯，"珠算式心算"的名称，有利海外交流，更有利于体现中华民族文化的传统。

我国历史上一惯称"心算"、俄国称"口算"、日本称"暗算

"等等，虽然叫法不同，但都不否认脑的作用，这是一般常职，只不过反映了各自的文化背景。另外，从心理机制形成过程看，用"珠算式"来表达比较恰当。"珠算式心算"各称较长，为使用方 便，简称为"珠心算"。但"珠心算"只能是简称。在字中"珠"字并非"珠算"一词所专用。如"珠宝""珍珠""佛珠"算珠"等等，即使"算珠"一词，其涵议也不能和"珠算"相提并论。珠算界不少专家、学者出于科学地、确切表达此算法的愿望，对"珠脑结合速算""珠脑珠算""脑珠算""珠脑算""珠象脑算"等等名称进行过研讨，反映了人们对这种心算的生理机制、脑功能作用和我国传统文化背景等等，都有着不同角度的理解。事实上，一个比较重大的事物名称的产生都有其历史的背景。鉴于其本身特征和与之相关的诸多因素,人们要达到共识，需要有一个过程。我们不难理解不少事物往往随着人们对各种因素认识的变化，名称也并非一成不变。所以现在国内不少刊物上出现了珠心算的各种不同的名称，也是一种正常现象。为了便于交流，本书统一称，"珠心算"。

二、 珠心算教育的发展概况

(一)大陆的珠心算教育

大陆的珠心算教育，从发展上看，大体可分为三个阶段，1985年以前是探索研究阶段；1985年到90年代初是部分省市积极实验，逐步推行阶段。正是在这两个阶段，珠心算所显示的惊大效果带动了国内外，并为1992年以后有组织，有计划地逄勃发展吹向了进军号角，在发展的三个阶段，也先后出现了不少各有一定特点的算法、教材。例如，1982年山西陈子镜的(珠脑结合速算)主要讲乘除算运用"本个加后进"的"一口清"加减单积仍用算盘)和山西小选手的双手拨珠与珠心算，1989年吉林刘善堂(珠脑速算六步教学法)1991年浙江王丞达(实用珠算式心算技术)黑龙江黄冠斌、宁秀荣(现化心算学)，1995年河南李洁璜(珠象脑算学)等等，还有其它一些教材恕不一一列出。刘善堂和王丞达不仅编了教材，而且采取有效措施努力推广普及，训练选手。中珠协曾作典型宣传、介绍。从中出现了不少珠心算高手，带动海内外。

中国珠算协会于1992年组织刘善堂、王氶达两人合着的(珠脑速算教学与训练)电视教材(简称合着)发行面也较大。以上教材都是将珠心算自成体系独立编写的。1991年浙江陈高木编写了珠心算与数学教材同步进行、面向全体学生的小学数学课本；1997年上海市珠算协会与上海市教育科研究院合作(主编宋振华)，编写了把珠算作为计算符号，将珠算、珠心算溶合于数学的小学数学教材。到目前为止，珠心算教材众多，但从对珠心算教学规律的理解上看。大多是基本相通的。刘善堂、王丞达的说法是："珠算式脑算法就是依靠视觉、听觉、触觉或者依靠这些混合的直观象而完成的计。就是不使用算盘，而用算盘在脑中的映象进行珠算式计算(脑中打算盘)的一种方法"一般须经过三个阶段的训练：(一)实际拨珠训练(二)仿真拨珠训练；(三)脑中打算盘；。鉴于他们的合着普及面较大，这种说法的影响也较大。珠心算从一开始就以它神奇的功效和魅力，显示出旺盛的生命力，从而引起国内外的普遍关注。1985年3月，山西选手贾迎芳、张淑萍在王令九教练带领下，应邀到香港表演珠心算和珠算，轰动了全港，各种新闻媒体发表了140余篇文章，称贾迎芳、张淑萍是中国神童，还拍了电视影像、电台录音和美术摄影，赞扬"神算子"。同年7月，中珠协在吉林省延边朝鲜族自治州和和吉林市，举行首次中日少年珠算科技夏令营活动。

从此，开始了中日两国珠心算技术的双向交流，改变了中国在珠心算技术上落后于日本的状况。1985年10月，在全国第二届珠算技术比赛中，吉林省珠心算选手在全国众多的双手拨珠运算的高手中脱颖而出，姜英玉、池明子、朴贞珠分别获得乘算、除算和传票算冠军，池明子成绩赴上了国际水平，吉林队获得团体冠军。少年珠心算选手的优异成绩，在中国珠场上引起强烈的反响。1987年4月，王丞达带领郑业美、沈洋小选手到深圳表演，成为深圳一大新闻。1988年7月，日本珠算研究会会长、国士馆大学教授铃木久男先生带领日本学生代表团到杭洲进行友好访问，中日双方选手进行了表演，浙江4名选手沈洋、计传峰、王恩波、岑夏仲获得了所有项目的前四名。沉洋的总分比日方国士馆大学二年级学生、十段高手山本秀臣高出200分。铃木久男赞赏道："浙江的小学生为自己的祖国嬴得了荣誉"。

1991年元旦，中央电视台庆贺(神州风采)播出600期，在百里挑一的选择下，珠心算节目被选中。在我国珠心算国家队领队王忠传、教练刘善堂、王丞达带领下，5名浙江和吉林小选手计传峰、王恩波、贺丽、李欣、张立红参加表演，嬴得全场潮水般掌声和喝采，被认为是"几千年古老文化重放异彩，焕发青春"，"再领风骚，"太精彩，太有意义，太值得纪念了"。著名电视台主持人越忠祥挥笔写下："中国儿童"；来自台湾的凌峰先生也题词："果然不凡"。这台晚会掀开了我国珠心算风光流彩的一页。1992年，王丞达带领沉洋、计传峰、9岁的王益三访问美国，在西海岸旧金山表演了11场，通过新闻媒介，在全美引起轰动；东海岸的纽约、华盛顿临时发出邀请，代表团因之延长了访问日期。美国的(国际日报)(世界时报)等报纸和旧金山的(华声)(中华)等电视台竞相报导，盛赞他们是"天才儿童神算子"中国大陆的小数学家"。

1993年10月，韩国汉城举行第7届世界计算技术竞赛，有9个国家和地区112名选手参加。中国宁波慈溪代表队选手张科获得中学生组全能、加减算、乘算、除算四项金牌，前三项还打破了上届世界记录、陈光辉获得小学生组全能、加减、除算金牌和乘算银牌，王益三则获得四个项目第三名。1994年，吉林省刘善堂带领李欣在新加坡和马来西亚进行讲学访问。李欣的示范表演，得到两国珠算界和教育界的高度赞扬。1997年，全国第四届珠算技术大赛在北戴河举行，解放军队选手获得所有项目的冠军，并都打破全国记录。全能冠军朱庆瑛5分钟计算60道加减题，每题120字，300秒计算7200个数码，每秒运算24个数码(包括写答案的时间)，珠心算创造了空前的记录，不禁使人提出"珠心算的计算速度有极限吗？"珠心算技术达到这样的高度，和普及推广是分不开的。1992年以前我国仅有2万人参加珠心算教学活动，1997年则超过100万人，其中吉林省达到40万人，遥遥领先于全国。90年代开始,珠心算向数学领域发展，浙江提出了"珠心算与数学教材是吉林省和浙江的经验，认为珠心算对数学教育有着特别重要的意义和作用，先后提出"在珠算上下功夫、从数学上见效果"，"把珠算、珠心算溶合于数学"的想法，并在市教委、科研部门的支持下，开展了科学实验。

(三)台湾地区的珠心算教育

台湾珠心算教育近20年来的风行，已不局限于就业和证照的需要。参加学习的对象不再以高职或社会人士为主，几乎70％以上都是小学及幼儿园的学童。在证书并不再有实用价值时，家长们仍然趋之若鹜，让子弟学习，无非是其学习价值已转移至除了对课业(尤其是数学)有直接帮助外，更能启发智能，增强脑力。学习形态由以往是学校课堂之正规课程，转移成坊间数千家珠心算补习班推行重心由以珠算为主的课程也退位由心算课程来担纲。心算课程的风行除了顺应时代速成的观念，及配合检定的改革。以快餐面的教学方式来指导学生，是好是坏，可能需要经历一段时间的考验再来评判。但不论其教学方式如何，我们认为让学习者学以致用是最基本的准则。要能够让学习者有将心算应用于课业或日常生活中的条件，在看加减心算至少有二、三位十笔，乘心算有实法五位，除心算有法商五位的能力，如此才能确定学习者有能力发挥学以致用的条件。当然，优秀的珠心算选手，其能力是无可限量的。早期韩国李春德的权速，被认为匪夷所思，是人类的顶点。但不到20年，其记录不断被刷新，而且创新者都是年幼的小学生。到底心算权限是否达到？或要多久，还是不出几年后又有新方法能推翻目前的教导模式。目前传统教学法已被"一口清"教学法超越，无论速度还是准确性都有突飞猛进的进展。但"一口清"教学法在台湾无法普遍流行，原因是：(1)其先学生应具备良好的加减心算能力。因为"一口清"的乘除，皆是以多位数乘以一位数的进位规律递加或递减，没有良好的心算能力，无法组合及连惯；(2)"一口清"的进位规律舍去原来传统九九乘法的基础，要学会它需要较多的时间；(3)学生的学习没有强制性。"一口清"的教学，从基本加减学起来才能完整做出多位数相乘除的题型，至少需两年左右的时间。以台湾目前教学重心之补习班的经营方式，很难有配合条件。因此，台湾目前的教学形态仍以传统教学法最为流行。

珠心算教育目前在世界各地都有扩展的趋势，除原有推展的国家，如中国、日本、韩国及台湾地区等已深入社会阶层，成为普遍的计算工具外，马来西亚、新加坡、菲律宾、泰国、印尼、加拿大、美国、新西强等，也有相当程度的推广。这些国家的珠心算教育已不再以华语为教学语言，很多时间都以英语或当地语言讲课。要融入不同文化、种族的国家里，语言是最直接有效的沟通方式，这对珠心算的世界化非常有帮助。尤其珠心算是中国开创的，我们要重视这个市场，这里提示几点建议：(1)组织世界珠心算联盟：每年定期举办师资研习会；(2)定期改革珠心算检定制度，并将检定制度逐步规格化，在策划时应避免过于僵化，或太强调速度进展、代以生活化、多元化和应用化的综合测验。如此将能争取其它种族的认同，而不致误会只是追求速度的教学工具；(3)研发英文教材、教法。珠心算教育要普及，拥有英文的教学手册及教材是极为重要的；(4)举办奥林匹克世界珠心算比赛，进而宣传珠心算的优点，简单易学，开发儿童智力，并设计生动、活泼近似卡通的教学模式来吸引学生，相信在信息蓬勃的世界中，不难有更高境界的发展。

三、珠心算生命力的源泉

面对珠心算的神奇功效，人们不断地探索它的生命力来源。形成珠心算优越性的基本条件是珠算型和算法的简捷性；其内在根据则是大脑潜在功能的开发。珠算模式及算法集中体现了中国古代数学的精华，中国科技文化典藉(周易)理、象、数三法则，已体现出中国数学一定的思想方法。河图、洛书的丰富蕴义，同一系列的算具算法相关联系，互相启发，经过上千年的历史过程，从各种算具算法中汰选，最终形成了当今的珠算，这也是珠算模型优越能集中体现中国数学精华最好的证明。台湾学者南怀瑾在(易经系传别讲)中指出；易经文化的归纳法，同西洋的数理文化不同。西方的数理是演绎法，永远向前发展，所以，天文数字越来越大的法则是用看得见、摸得着的归纳法，无边无量地向内收，收到了十个数字以内；而且数学方法也很简单，归纳到加减乘除就够了。实际上只是加减，乘除都不要了，因为乘除也是加减。一加一减就把宇宙的数字归纳起来了，从我国古代(易经)中相传的河图、洛书看，也的确意在体现把无量无边繁衍的数理收到十个数以内。古代算具算法与"河图""洛书"所体现的数理思想是亦此亦彼的。从徐岳撰(数术记遗)(公元二世纪未)14种古算中可以看出，这些古算以十进制位值制的记数方法，在世界文明发展史上遥遥领先。14种古算法中，两仅算了知算珠算、积算，成数算、五行算、把头算、运筹算都采取了五升制(形式和程度上不同)，从而形成了生数和成数这也是一大创造。

更值得注意的是第14种古算的"计数"既舍数术，宜从心计。甄注文：言舍数术者，谓不用算筹，当以意计之，这里"计数""宜从心计""不用算筹"，明白告诉我们是心算。这是我国最早关于心算的记载，公元二世纪已正式列入14种古算法之中，珠算经千百年实践考验没被淘汰而流传至今，关键之一，在于"五升十进"。"五升十进"，按挡排列，每挡上一、下四，仅5颗珠，却可包罗万象，这同古代(周易)数理归纳法相一致。也正是仅5颗珠为大脑中形成珠心算创造了基本条件。

著名心理学家耶文斯所作的"黑豆试验"凡在5颗豆以内的，被试者一瞬间即报出的数字，总是100％的准确。这不仅在用手拨打算盘时有利于准确、迅速、反复练习后也为在大脑中的映象形成奠定了基础。再者，根植于算珠的算法必然简捷明了。珠算从拨珠起的基本作用上分析，只有加减。而加减的运算，从口诀到法则，从手拨到脑中映象，从算珠的动态上看就是26种模式的不断转换。现将珠算加减法用各种方式在大脑中形成的26种模式映象，也就是我们称之为珠心算映象，列表、图对照如下：

珠心算口诀表

加法口诀表

项目/ 口诀 直接加法

(几上几) 下五加法

(下五去几) 进十加法

(几去几进一) 去五进十加法

(几上几去五进一)

一 一上一 一上五去四 一去九进一

二 二上二 二上五去 二去八进一

三 三上三 三上五去二 三去七进一

四 四上四 四上五去一 四去六进一

五 五上五 五去五进一

六 六上六 六去四进一 六上一去五进

七 七上七 七去三进一 七上二去五进一

八 八上八 八去二进一 八上三去五进一

九 九上九 九去一进一 九上四去五进一

减法口诀表

不进位加减法 进位减法

直接减法

(几去几) 破五减法

(几上几去五) 直接退十减法

(几退一还几) 借(退)十补五减法

(几退一还五去几)

一去一 一上四去五 一退一还九

二去二 二上三去五 二退一还八

三去三 三上二去五 三退一还七

四去四 四上一去五 四退一还六

五去五 五退一还五

六去六 六退一还四 六退一还五去一

七去七 七退一还三 七退一还五去二

八去八 八退一还二 八退一还五去三

九去九 九退一还一 九退一还五去四

从上表的"加"来看共26个动珠码，"减"只是反向拨珠，加与减是一上一下和一去一回的还原关系，是一种动作相对形态。手指拨打到后来已在脑中形成条件反射，珠动数出，这是完成的"内化"的一种表现。训练珠心算从实拨到空拨，再到想拨，或同步进行等等，从心理上讲也是经过"珠算的动珠码映象"的形成，完成珠算的内化过程。由于动静结合一次成象，珠心算的运算过程实际上是每码至多3种模型的不断转换过程。珠算算法模式所具有的简捷性，正是我国珠算继承古代数学精准的成果。没有这样简捷的算法模式，珠心算的成功率是一个疑问；其次，也决不可能期望珠心算的技术普遍地被掌握。这如同英文26个字母可以包罗万象一样，26个珠算符号映象转换的简捷性正是珠心算成功的基本条件。

四、形成珠心算的大脑潜在功能

目前，国内外对于珠心算的内在根据，都认为是对右脑潜在功能－脑映象的发展。人们认为脑中珠象的形成与运动，是在人的认识过程中表象与形象思维、记忆的作用结果，具有脑映象对珠心算技能的掌握会有更好的效果。由于人们研究这种功能时间不长，过去实验尚不多，方法不一，加之人类对功能的整体认识还不完整、全面，所以对"脑映象"的成因、发生、发展的具体规律，对智力的发展和迁移作用等尚不很清楚，有些地方有形成统一的看法。但实践出真知，现在全国有上百万儿童在接受珠算式心算的教育，实验的天地空前广阔。我们既要借鉴已有的理论(包括教育心理学)，更需要在实践中加以检验和充实。为此，只有科学的理论才能指导实践沿着正确的方向发展。

我们正从事着有关子孙后代的优良素质教育，责任重大，应尚慎之又慎。1899年，以比奈式智能测验闻名阿福雷德．比奈，将这种脑映象称为，"想象的知觉"。1907年，德国心理学家雅恩施曾报告"遗觉象"问题。1909年，德国马个布鲁格大学的培个利希．茵施教授将这一现象命名为，"脑映象"为通俗起见，本文均称脑映象，日本东北大学教授大胜义一对"脑映象"进行过系统的研究，并着有(脑映象的心理)(培风馆)一书,大协义一教授所简述的有关"脑映象"的几个特征，和当化其它专家研究的结果及我国实践情况吻合之处甚多，但也有不一致的地方。大胜义一的论述，仍不能说明"脑映象"的全部。事物是不断发展的，人们对"脑映象"的更深入的理解和运用是可以期待的。

本文以大胜教授所述的特征，结合我们所了解的其它学者专家的研究成果，并对照我国实践来概括目前我们对有关"脑映象"问题的认识，如下：

(一)"脑映象"是儿童特有的体验

"儿童"的40％～70％可能是具有"脑映象"天赋的人"当然这个数据已被实践所推翻，究竟能达到什么程度？从部份弱智儿童学习珠心算的成绩看，我们有信心期待生理正常的孩子都能掌握它。但目前"为儿童所特有"的论点，仍为多数专家所赞同，认为这种现象在人长大后会消失。

(二)"脑映象"是儿童大脑的未分化状态产生的体验"

理由是："人从出生到儿童期的整个期间的发挥作用的大脑是被称为脑干和皮质的部份，是处理情感和生命机能的地方。由于称为，"新皮质"的处理性的地方完全成熟起作用需要20年的时间，在这期间正好进行教育"。从我国各地实验情况看，不少中学生仍能掌握"脑映象"这个事实不能用"儿童所特有"来概括，但可以用"20年时间"的跨度来说明。当然是最佳期怎样界定，值得考虑，不能一概否定也不能没有界限。

(三)"儿童通过具体的事物进行思考和联想

"脑映象"浮现在脑海过，能够唤起心情愉快的感情"这些非常重要的科学论述，不仅和教育心理学的简述一致，更为我们大量的教学活动所证实。因此，坚持儿童在"玩中学"，学中玩，在小学生教学中千方百计地进行有兴趣的教学，是珠心算教学能否成功的关键所在。

(四)"脑映象"是以在精神上

(物理)的年轻为根本条件的，同时"脑映象"的天赋与人性有着深刻的联系"以年轻为根本条件"，这一点经过不少实验，大协教授把年龄划在12岁这个界限上，这是目前我们所讲的最佳年龄段，他认为过了12岁脑映象的天赋就会逐渐消失。"逐渐"的快慢是什么程度没有说明，是否和"20"年的新皮质的成熟有关值得注意。"与人性有着深刻的关系"之说，来源大协认为只有部分的人才有"脑映象的天赋的论点。人都具有理智、感情、意志，但其比例各不相同。"脑映象"天赋源于感情领域。从性格上看，自然多见于感情型。而日本人按民族性来分，他认为大多数是感情型，估计达到70％之多，由之推论，日本大部分儿童是具有"脑映象"天赋的。这个论断为时太早。再着，关于"脑映象"能否开发人的智力，学者们也有不同的看法。但到目前为止，即使看法不同，认为"脑映象"有利于右脑的开发是一致的。

日本心理学家八田武志曾对46人进行概念式心算和珠心算的对比实验研究，发现概念式心算是大脑左半球活动，而珠心算则是大脑右半球活动，它可以充分利用开发右半球形象思维的生理功能，符合小学生的形象思维为主的心理特点，日本最近发表的一篇有关心算和想象力的关系的论文中提到，日本医学校基础医学信息处理实验室的把35个小学生分成珠算能力初级、中级和高级三组进行观察，她测量了每组学生休息和珠心算的β波，相对而言能力较差的学生控制逻辑功能的脑左右部分生β波，而中级和高级组的学生控制情感功能的脑右后部产生β波。Kawano的结论是珠算促进右脑的活动，发展了创造思维。

现代脑科学认为：大脑左半球是抽象思维中枢，思维侧重语言逻辑推理、数学、符号、分析、判断等等，右半脑思维侧重空间关系、事物、形象、音乐、艺术、颜色和直觉活动。两个半脑球之间是相互关联相互作用的，如果只使用一个"半脑"，会使另一个半脑或多或少表现无能，如果对"半脑"中的"未开垦处"给予刺激，激发它积极配合另一半脑的作用，结果会使大脑的总能力和效率成倍地提高。当一个"半脑"发挥的作用恰当地加到另一个"半脑"上时产生的效果常常是单个半脑的5倍到10倍。因之珠心算有利于开发右脑，发展智力。这不仅有利于发展智力因素，如注意力、记忆力、想象力、观察力、思维力等等；也有利于发展非智力因素如动机、兴趣、情感、意志、性格等等。这从不少学生"一科突出、多科受益"的事例中可以得到证实。事实说明了智力开发中良好的迁移作用。当前也有心理学家认为"开发右脑"的提法是否真正科学。他们认为脑功能一侧化是相对的，在正常活动中，两个半球是协同活动的。

总之，脑功能的研究开发还在继续深入。但从传统的心理测量角度来说，认为智力是先天的，是保持不变的，说珠心算训练提高了智力是不科学的。而现代心理学的知识分类则认为智力除了有先天的一部分外，主要是知识构成的，由一般领域的陈述性知识和一般领域的程序知识组成。珠心算训练形成的主要是某一项特领域的技能，对开发智力的作用是间接的，不能泛泛而谈提高了智力。同时，对开发智力有否迁移作用也有不同的意见。但国内心理学家的一个倾向性的意见，认为可以从"内稳理论"出发来研究珠心算的心理机制。内隐记忆是指人在执行任务中，无意识地检索和运用记忆的能力；内隐学习是指人无意识地获取新的抽象知识，以帮助完成他们的操作任务(华东师大心理学教授杨治良)。珠心算训练的最终结果是形成隐藏于头脑中的珠心算技能，而在具体运算时，步骤"飞速"，难以意识到，因而今后可以用"内隐记忆"的观点加以研究解释。运用这个理论还有利于指导珠心算的训练成法。

综上所述，在全国范围内开展珠心算教育必须要有正确的理论指导，特别是珠心算涉及脑科学、教育心理等学科。由于这是一个新开辟的领域，现在还没有整套的被实践证实的权威理论。虽然如此，珠心算的教学活动竟被当前已有的科学、医学理论证实是有根据的，有正面效应的，就是人的大脑潜在功能"脑映象"是确实存在的，"脑映象"开发直接有利于人的右脑活动。有了这两大科学依据，我们即可以在已有的理论(即使不完整的)指引和借鉴下，从实际出发，重视珠心算教学活动的研究，不断实践、不断总结，使丰富的教学实践和经验为脑科学、教育心理学提供大量的丰富的资料，从而充实提高研究的成果，以更深入，更全面的理论来指导珠心算教学活动健康发展。事实告诫我们：在开发珠心算教学活动的同时，必须开发珠心算的心理机制、脑功能、教育心理学等的研究，两者相辅相成，不能偏废。

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