贝克莱《人类知识原理》中文译文，关文运译

120．在第13节中我们已经考察过抽象的单一体。由那里所说的以及在绪论中所说的看来，分明可以断言，并没有那样一个观念。数既是单一体的集合体，因此，我们可以断言，如果无所谓抽象的单一体，则数的名称和形象，就不能标记抽象的数观念。因此，数学理论如果脱离了一切名称和形象，如果脱离了一切效用和实践，如果脱离了具有数的一切特殊事物，则那些理论便不肯能再假设为有自己的对象。由此我们就看到，数的科学是完全受实践所支配的，而用它如果只被看做是一种空洞的思辨，它就成了无意义的玩意。

贝克莱的英文原著：

120. Unity in abstract we have before considered in sect. 13, from which and what has been said in the Introduction, it plainly follows there is not any such idea. But, number being defined a "collection of units," we may conclude that, if there be no such thing as unity or unit in abstract, there are no ideas of number in abstract denoted by the numeral names and figures. The theories therefore in Arithmetic, if they are abstracted from the names and figures, as likewise from all use and practice, as well as from the particular things numbered, can be supposed to have nothing at all for their object; hence we may see how entirely the science of numbers is subordinate to practice, and how jejune and trifling it becomes when considered as a matter of mere speculation.

本人的理解：

这一节又提到这个“单一体”了，在第13节已经对此有所讨论。这是一个突然冒出来的概念，没有任何定义，当时就觉得究竟是指什么，有点费解。所以提出几种可能：①数字在度量事物时的单位名数；②只有一种性质构成的事物；③还有一种不大可能的可能，就是指莱布尼兹的单子（Monade）。第13节因为是接着第12节的“数”及数对事物的度量讲下来的，而且单一体的词根与单位的词根相似，再则贝克莱讨论对象洛克也确实是以unity来指称单位的，所以认为那里的unity可能以指单位名称的可能性大些。

不过这一节说到单一体时特别指出在第13节讨论过，而且指出在绪言中也说到过。贝克莱的绪言的核心内容是说的抽象观念，在抽象观念形成的时候说了抽象作用，包括概括作用和组合作用两种。概括作用是对一种性质的概括，组合作用是对多种被概括的概念的组合，而事物则都是由性质组合而成的，任何单一的性质是不能构成事物的。例如颜色如果没有广延的挂搭它是不可能构成叫作“颜色”的物体的，运动如果没有实体，就无法实现。因此贝克莱指出一种性质的单一存在其实只是一个不可能实际存在的抽象概念而已。

贝克莱说单一体的目的是为了指出：“数既是单一体的集合体（But, number being defined a "collection of units"）”，也就是说贝克莱将，例如自然数1、2、3 … 理解成是某个叫作1或2或3的单一体，那么自然数列就成了单一体的集合体。从这里的叙述来看显然单一体指的就是只有一个性质构成的“事物”，其实是不可能构成真的事物的，它只是一个抽象概念。但贝克莱指出其实不可能存在抽象的单一体的，那么数也不可能去标记这样一个不存在的抽象的单一体的“如果无所谓抽象的单一体，则数的名称和形象，就不能标记抽象的数观念（we may conclude that, if there be no such thing as unity or unit in abstract, there are no ideas of number in abstract denoted by the numeral names and figures）”。我们注意到这里所谓“抽象的单一体”，在英文中用的是“unity or unit in abstract”，其中unit明确是指的单位，就是说，不存在抽象的单一体或抽象的单位，贝克莱在原文中其实是将unity or unit 并称的。那么这样看来将单一体理解成数的计量“单位”或“只有一个性质构成的事物”两者都应当是可以的，所以我们也不必因为这里的叙述而去修改第13节的说法了，而且第13节的几种可能也只是大致的推断，到这里反而有了比较明确的含义。

贝克莱在绪言中强调过一个概念一定要有特殊事物作为其指称，才不是抽象的，是从一个特例才能理解它的普遍含义的，否则就是抽象的概念。他曾举过例子，如果要作一个三角形，一定是一个具体的特定的，但在理解上可以包括一切的三角形的。

贝克莱认为数的问题其实就是一个实践的问题：“由此我们就看到，数的科学是完全受实践所支配的，而用它如果只被看做是一种空洞的思辨，它就成了无意义的玩意（hence we may see how entirely the science of numbers is subordinate to practice, and how jejune and trifling it becomes when considered as a matter of mere speculation）。”你将它当作抽象的思辨，那就毫无意义了，这里贝克莱是一本正经地指出这个问题的，所以没像上一节那样得意洋洋地说拉丁语difficilies nugae了。

MSN空间完美搬家到新浪博客!